एक्सेल सॉल्वर ऐड-इन गणितीय अनुकूलन करता है। यह आमतौर पर जटिल मॉडल को डेटा में फिट करने या समस्याओं के पुनरावृत्त समाधान खोजने के लिए उपयोग किया जाता है। उदाहरण के लिए, आप एक समीकरण का उपयोग करके कुछ डेटा बिंदुओं के माध्यम से एक वक्र फिट करना चाह सकते हैं। सॉल्वर समीकरण में स्थिरांक ढूंढ सकता है जो डेटा को सबसे अच्छा फिट देता है। एक अन्य अनुप्रयोग वह है जहां आवश्यक आउटपुट को समीकरण का विषय बनाने के लिए मॉडल को पुनर्व्यवस्थित करना मुश्किल है।
एक्सेल में सॉल्वर कहाँ है?
सॉल्वर ऐड-इन एक्सेल के साथ शामिल है लेकिन यह हमेशा डिफ़ॉल्ट इंस्टॉलेशन के हिस्से के रूप में लोड नहीं होता है। यह जांचने के लिए कि क्या यह लोड है, डेटा टैब चुनें और विश्लेषण अनुभाग में सॉल्वर आइकन देखें.
यदि आपको डेटा टैब के अंतर्गत सॉल्वर नहीं मिल रहा है तो आपको ऐड-इन लोड करना होगा:
-
फ़ाइल टैब चुनें और फिर विकल्प चुनें।
Image -
Options डायलॉग बॉक्स में बाईं ओर के टैब से ऐड-इन्स चुनें।
Image -
विंडो के निचले भाग में, एक्सेल ऐड-इन्स को प्रबंधित करें ड्रॉपडाउन से चुनें और जाओ… का चयन करें।
Image -
सॉल्वर ऐड-इन के बगल में स्थित चेक-बॉक्स को चेक करें और ठीक चुनें।
Image -
सॉल्वर कमांड अब डेटा टैब पर दिखना चाहिए। आप सॉल्वर का उपयोग करने के लिए तैयार हैं।
Image
एक्सेल में सॉल्वर का उपयोग करना
सॉल्वर क्या करता है, इसे समझने के लिए एक सरल उदाहरण से शुरू करते हैं। कल्पना कीजिए कि हम यह जानना चाहते हैं कि 50 वर्ग इकाइयों के क्षेत्रफल वाले एक वृत्त की त्रिज्या क्या होगी। हम एक वृत्त के क्षेत्रफल के लिए समीकरण जानते हैं (A=pi r2)। बेशक, हम इस समीकरण को किसी दिए गए क्षेत्र के लिए आवश्यक त्रिज्या देने के लिए पुनर्व्यवस्थित कर सकते हैं, लेकिन उदाहरण के लिए मान लें कि हम नहीं जानते कि यह कैसे करना है।
B1 त्रिज्या के साथ एक स्प्रेडशीट बनाएं और समीकरण =pi(का उपयोग करके B2 में क्षेत्रफल की गणना करें।)बी1^2.
हम मैन्युअल रूप से मान को B1 में समायोजित कर सकते हैं जब तक कि B2 एक मान नहीं दिखाता जो 50 के काफी करीब है। हम कितने सटीक हैं इस पर निर्भर करते हुए होने की आवश्यकता है, यह एक व्यावहारिक दृष्टिकोण हो सकता है। हालांकि, अगर हमें बहुत सटीक होने की आवश्यकता है, तो आवश्यक समायोजन करने में काफी समय लगेगा।दरअसल, सॉल्वर अनिवार्य रूप से यही करता है। यह कुछ सेल में मानों में समायोजन करता है, और लक्ष्य सेल में मान की जाँच करता है:
- चुनें डेटा टैब और सॉल्वर, लोड करने के लिए सॉल्वर पैरामीटर डायलॉग बॉक्स
-
उद्देश्य सेट करें सेल को एरिया होने के लिए, B2। यह वह मान है जिसकी जाँच की जाएगी, अन्य कक्षों को तब तक समायोजित किया जाएगा जब तक कि यह सही मान तक न पहुँच जाए।
Image -
के लिए बटन का चयन करें: और 50 का मान सेट करें। यह वह मान है जिसे B2 को प्राप्त करना चाहिए।
Image -
शीर्षक वाले बॉक्स में चर कोशिकाओं को बदलकर: त्रिज्या वाले सेल में प्रवेश करें, B1।
Image -
अन्य विकल्पों को वैसे ही रहने दें जैसे वे डिफ़ॉल्ट रूप से हैं और समाधान चुनें। अनुकूलन किया जाता है, B1 का मान B2 तक समायोजित किया जाता है जब तक कि 50 नहीं हो जाता है और सॉल्वर परिणाम संवाद प्रदर्शित होता है।
Image -
समाधान रखने के लिए ठीक चुनें।
Image
इस सरल उदाहरण से पता चलता है कि सॉल्वर कैसे काम करता है। इस मामले में, हम अन्य तरीकों से समाधान आसानी से प्राप्त कर सकते थे। आगे हम कुछ ऐसे उदाहरण देखेंगे जहां सॉल्वर ऐसे समाधान देता है जो किसी अन्य तरीके से खोजना मुश्किल होगा।
एक्सेल सॉल्वर ऐड-इन का उपयोग करके एक जटिल मॉडल को फ़िट करना
एक्सेल में रेखीय प्रतिगमन करने के लिए एक अंतर्निहित कार्य है, जो डेटा के एक सेट के माध्यम से एक सीधी रेखा को फ़िट करता है। कई सामान्य गैर-रैखिक कार्यों को रेखीयकृत किया जा सकता है जिसका अर्थ है कि रैखिक प्रतिगमन का उपयोग घातांक जैसे कार्यों को फिट करने के लिए किया जा सकता है।अधिक जटिल कार्यों के लिए सॉल्वर का उपयोग 'कम से कम वर्ग न्यूनतम' करने के लिए किया जा सकता है। इस उदाहरण में, हम नीचे दिखाए गए डेटा के लिए ax^b+cx^d फॉर्म के समीकरण को फिट करने पर विचार करेंगे।
इसमें निम्नलिखित चरण शामिल हैं:
- स्तंभ A में x मानों और स्तंभ B में y-मानों के साथ डेटासेट को व्यवस्थित करें।
- स्प्रेडशीट पर कहीं भी 4 गुणांक मान (ए, बी, सी, और डी) बनाएं, इन्हें मनमाना प्रारंभिक मान दिया जा सकता है।
-
फॉर्म ax^b+cx^d के समीकरण का उपयोग करके फिट किए गए Y मानों का एक कॉलम बनाएं जो चरण 2 में बनाए गए गुणांक और कॉलम ए में x मानों का संदर्भ देता है। ध्यान दें कि फॉर्मूला को नीचे कॉपी करने के लिए कॉलम, गुणांकों के संदर्भ निरपेक्ष होने चाहिए जबकि x मानों के संदर्भ सापेक्ष होने चाहिए।
Image -
यद्यपि आवश्यक नहीं है, आप एक XY स्कैटर चार्ट पर x मानों के विरुद्ध दोनों y कॉलमों को प्लॉट करके एक दृश्य संकेत प्राप्त कर सकते हैं कि समीकरण कितना अच्छा है। मूल डेटा बिंदुओं के लिए मार्करों का उपयोग करना समझ में आता है, क्योंकि ये शोर के साथ असतत मान हैं, और फिट समीकरण के लिए एक रेखा का उपयोग करना है।
Image -
अगला, हमें डेटा और हमारे फिट समीकरण के बीच अंतर को मापने का एक तरीका चाहिए। ऐसा करने का मानक तरीका चुकता अंतरों के योग की गणना करना है। तीसरे कॉलम में, प्रत्येक पंक्ति के लिए, वाई के लिए मूल डेटा मान फिट किए गए समीकरण मान से घटाया जाता है, और परिणाम चुकता होता है। तो, D2 में, मान =(C2-B2)^2 द्वारा दिया जाता है, फिर इन सभी वर्ग मानों के योग की गणना की जाती है। चूंकि मान चुकता हैं, वे केवल सकारात्मक हो सकते हैं।
Image -
अब आप सॉल्वर का उपयोग करके अनुकूलन करने के लिए तैयार हैं। चार गुणांक हैं जिन्हें समायोजित करने की आवश्यकता है (ए, बी, सी और डी)। चुकता अंतरों के योग को कम करने के लिए आपके पास एक एकल उद्देश्य मान भी है। सॉल्वर को ऊपर के रूप में लॉन्च करें, और इन मानों को संदर्भित करने के लिए सॉल्वर पैरामीटर सेट करें, जैसा कि नीचे दिखाया गया है।
Image -
विकल्प को अनचेक करें अप्रतिबंधित चर गैर-ऋणात्मक बनाएं, यह सभी गुणांकों को सकारात्मक मान लेने के लिए बाध्य करेगा।
Image -
चुनेंसमाधान और परिणामों की समीक्षा करें। फिट की अच्छाई का एक अच्छा संकेत देते हुए चार्ट अपडेट होगा। यदि सॉल्वर पहले प्रयास में अच्छा फिट नहीं होता है तो आप इसे फिर से चलाने का प्रयास कर सकते हैं। यदि फिट में सुधार हुआ है, तो वर्तमान मूल्यों से हल करने का प्रयास करें।अन्यथा, आप हल करने से पहले फिट को मैन्युअल रूप से सुधारने का प्रयास कर सकते हैं।
Image - एक बार अच्छी तरह फिट हो जाने के बाद आप सॉल्वर से बाहर निकल सकते हैं।
एक मॉडल को पुनरावृत्त रूप से हल करना
कभी-कभी अपेक्षाकृत सरल समीकरण होता है जो कुछ इनपुट के संदर्भ में आउटपुट देता है। हालाँकि, जब हम समस्या को उलटने का प्रयास करते हैं तो एक सरल समाधान खोजना संभव नहीं होता है। उदाहरण के लिए, किसी वाहन द्वारा खपत की गई शक्ति लगभग P=av + bv^3 द्वारा दी जाती है, जहां v वेग है, a रोलिंग प्रतिरोध के लिए एक गुणांक है और b इसके लिए एक गुणांक है वायुगतिकीय खींचें। हालांकि यह काफी सरल समीकरण है, किसी दिए गए पावर इनपुट के लिए वाहन जिस वेग तक पहुंचेगा, उसका समीकरण देना आसान नहीं है। हालाँकि, हम इस वेग को पुनरावृत्त रूप से खोजने के लिए सॉल्वर का उपयोग कर सकते हैं। उदाहरण के लिए, 740 W के पावर इनपुट के साथ प्राप्त वेग का पता लगाएं।
-
वेग, गुणांक ए और बी, और उनसे गणना की गई शक्ति के साथ एक साधारण स्प्रेडशीट सेट करें।
Image -
सॉल्वर लॉन्च करें और उद्देश्य के रूप में B5, शक्ति दर्ज करें। 740 का एक उद्देश्य मान सेट करें और वेग का चयन करें, B2, परिवर्तनशील कोशिकाओं के रूप में बदलने के लिए। समाधान शुरू करने के लिए समाधान चुनें।
Image -
सॉल्वर वेग के मान को तब तक समायोजित करता है जब तक कि शक्ति 740 के बहुत करीब न हो, हमें वह वेग प्रदान करता है जिसकी हमें आवश्यकता होती है।
Image - इस तरह से मॉडल को हल करना जटिल मॉडल को उलटने की तुलना में अक्सर तेज और कम त्रुटि-प्रवण हो सकता है।
सॉल्वर में उपलब्ध विभिन्न विकल्पों को समझना काफी कठिन हो सकता है।यदि आपको एक समझदार समाधान प्राप्त करने में कठिनाई हो रही है तो परिवर्तनशील कोशिकाओं के लिए सीमा शर्तों को लागू करना अक्सर उपयोगी होता है। ये सीमित मूल्य हैं जिनके आगे उन्हें समायोजित नहीं किया जाना चाहिए। उदाहरण के लिए, पिछले उदाहरण में, वेग शून्य से कम नहीं होना चाहिए और ऊपरी सीमा निर्धारित करना भी संभव होगा। यह एक ऐसी गति होगी जिससे आपको पूरा यकीन है कि वाहन इससे तेज गति से नहीं जा सकता है। यदि आप परिवर्तनशील चर कोशिकाओं के लिए सीमा निर्धारित करने में सक्षम हैं, तो यह अन्य उन्नत विकल्पों को भी बेहतर काम करता है, जैसे कि मल्टीस्टार्ट। यह कई अलग-अलग समाधान चलाएगा, जो चर के लिए अलग-अलग प्रारंभिक मानों से शुरू होगा।
हल करने का तरीका चुनना भी मुश्किल हो सकता है। सिम्प्लेक्स एलपी केवल रैखिक मॉडल के लिए उपयुक्त है, यदि समस्या रैखिक नहीं है तो यह एक संदेश के साथ विफल हो जाएगा कि यह शर्त पूरी नहीं हुई थी। अन्य दो विधियां दोनों गैर-रैखिक विधियों के अनुकूल हैं। जीआरजी नॉनलाइनियर सबसे तेज़ है लेकिन इसका समाधान शुरुआती शुरुआती स्थितियों पर अत्यधिक निर्भर हो सकता है।इसमें लचीलापन है कि इसे सीमा निर्धारित करने के लिए चर की आवश्यकता नहीं है। इवोल्यूशनरी सॉल्वर अक्सर सबसे विश्वसनीय होता है लेकिन इसके लिए सभी चरों की ऊपरी और निचली सीमा दोनों की आवश्यकता होती है, जिसे पहले से निर्धारित करना मुश्किल हो सकता है।
एक्सेल सॉल्वर ऐड-इन एक बहुत शक्तिशाली टूल है जिसे कई व्यावहारिक समस्याओं पर लागू किया जा सकता है। एक्सेल की शक्ति को पूरी तरह से एक्सेस करने के लिए, सॉल्वर को एक्सेल मैक्रोज़ के साथ संयोजित करने का प्रयास करें।
