हेक्साडेसिमल संख्या प्रणाली, जिसे बेस-16 या कभी-कभी सिर्फ हेक्स भी कहा जाता है, एक संख्या प्रणाली है जो एक विशेष मूल्य का प्रतिनिधित्व करने के लिए 16 अद्वितीय प्रतीकों का उपयोग करती है। वे प्रतीक 0-9 और A-F हैं।
दैनिक जीवन में हम जिस संख्या प्रणाली का उपयोग करते हैं उसे दशमलव या आधार -10 प्रणाली कहा जाता है, और एक मान का प्रतिनिधित्व करने के लिए 0 से 9 तक 10 प्रतीकों का उपयोग करता है।
हेक्साडेसिमल का उपयोग कहाँ और क्यों किया जाता है?
कंप्यूटर के अंदर उपयोग किए जाने वाले अधिकांश त्रुटि कोड और अन्य मान हेक्साडेसिमल प्रारूप में दर्शाए जाते हैं। उदाहरण के लिए, स्टॉप कोड नामक त्रुटि कोड, जो मौत की नीली स्क्रीन पर प्रदर्शित होते हैं, हमेशा हेक्साडेसिमल प्रारूप में होते हैं।
प्रोग्रामर हेक्साडेसिमल संख्याओं का उपयोग करते हैं क्योंकि उनके मान दशमलव में प्रदर्शित होने की तुलना में छोटे होते हैं, और बाइनरी की तुलना में बहुत कम होते हैं, जो केवल 0 और 1 का उपयोग करता है।
उदाहरण के लिए, हेक्साडेसिमल मान F4240 दशमलव में 1, 000, 000 और बाइनरी में 1111 0100 0010 0100 0000 के बराबर है।
एक अन्य स्थान हेक्साडेसिमल का उपयोग एक विशिष्ट रंग को व्यक्त करने के लिए HTML रंग कोड के रूप में किया जाता है। उदाहरण के लिए, एक वेब डिज़ाइनर लाल रंग को परिभाषित करने के लिए हेक्स मान FF0000 का उपयोग करेगा। इसे FF, 00, 00 के रूप में विभाजित किया गया है, जो लाल, हरे और नीले रंगों की मात्रा को परिभाषित करता है जिनका उपयोग किया जाना चाहिए (RRGGBB); इस उदाहरण में 255 लाल, 0 हरा और 0 नीला।
तथ्य यह है कि 255 तक के हेक्साडेसिमल मान दो अंकों में व्यक्त किए जा सकते हैं, और HTML रंग कोड दो अंकों के तीन सेट का उपयोग करते हैं, इसका मतलब है कि 16 मिलियन से अधिक (255 x 255 x 255) संभावित रंग हो सकते हैं। हेक्साडेसिमल प्रारूप में व्यक्त, बहुत सारे स्थान की बचत बनाम उन्हें दशमलव जैसे किसी अन्य प्रारूप में व्यक्त करना।
हां, बाइनरी कुछ मायनों में बहुत आसान है लेकिन हमारे लिए बाइनरी मानों की तुलना में हेक्साडेसिमल मानों को पढ़ना भी बहुत आसान है।
हेक्साडेसिमल में कैसे गिनें
हेक्साडेसिमल प्रारूप में गिनना तब तक आसान है जब तक आप याद रखें कि 16 वर्ण हैं जो संख्याओं के प्रत्येक सेट को बनाते हैं।
दशमलव प्रारूप में, हम सभी जानते हैं कि हम इस तरह से गिनते हैं:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, … 10 संख्याओं के सेट को फिर से शुरू करने से पहले 1 जोड़ना (यानी, नंबर 10)।
हालाँकि, हेक्साडेसिमल प्रारूप में, हम सभी 16 संख्याओं सहित, इस तरह से गिनते हैं:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ए, बी, सी, डी, ई, एफ, 10, 11, 12, 13… फिर से, 1 जोड़ना 16 नंबर को फिर से सेट करने से पहले।
यहां कुछ मुश्किल हेक्साडेसिमल "ट्रांज़िशन" के कुछ उदाहरण दिए गए हैं जो आपको मददगार लग सकते हैं:
…17, 18, 19, 1A, 1B…
…1E, 1F, 20, 21, 22……FD, FE, FF, 100, 101, 102…
हेक्स मानों को मैन्युअल रूप से कैसे बदलें
हेक्स मान जोड़ना बहुत सरल है और वास्तव में दशमलव प्रणाली में संख्याओं की गणना के समान तरीके से किया जाता है।
गणित के नियमित प्रश्न जैसे 14+12 को सामान्य रूप से बिना कुछ लिखे ही हल किया जा सकता है। हम में से अधिकांश इसे अपने दिमाग में कर सकते हैं-यह 26 है। इसे देखने का एक सहायक तरीका यहां दिया गया है:
14 को 10 और 4 (10+4=14) में विभाजित किया गया है, जबकि 12 को 10 और 2 (10+2=12) के रूप में सरल बनाया गया है। जब 10, 4, 10 और 2 को एक साथ जोड़ा जाता है, तो 26 के बराबर होता है।
जब तीन अंकों का परिचय दिया जाता है, जैसे 123, तो हम जानते हैं कि हमें तीनों स्थानों को देखना चाहिए ताकि वे समझ सकें कि उनका वास्तव में क्या मतलब है।
3 अपने आप खड़ा हो जाता है क्योंकि यह अंतिम संख्या है। पहले दो को हटा दें, और 3 अभी भी 3 है। 2 को 10 से गुणा किया जाता है क्योंकि यह पहले उदाहरण की तरह ही संख्या में दूसरा अंक है। दोबारा, इस 123 में से 1 को हटा दें, और आपके पास 23 बचता है, जो कि 20+3 है। दाईं ओर से तीसरी संख्या (1) को 10 बार, दो बार (100 गुना) लिया जाता है।इसका मतलब है कि 123 100+20+3, या 123 में बदल जाता है।
इसे देखने के दो अन्य तरीके यहां दिए गए हैं:
…(N X 102) + (N X 10 1)+ (एन एक्स 100)
या…
…(N X 10 X 10) + (N X 10) + N
उपरोक्त सूत्र में प्रत्येक अंक को 123 में बदलने के लिए उचित स्थान पर प्लग करें: 100 (1 X 10 X 10) + 20 (2 X 10) + 3, या 100 + 20 + 3, जो 123 है।
यह सच है यदि संख्या हजारों में है, जैसे 1, 234। 1 वास्तव में 1 एक्स 10 एक्स 10 एक्स 10 है, जो इसे हजारवें स्थान पर बनाता है, 2 सौवें स्थान पर, और इसी तरह आगे भी।.
हेक्साडेसिमल ठीक उसी तरह से किया जाता है लेकिन 10 के बजाय 16 का उपयोग करता है क्योंकि यह बेस-10 के बजाय बेस-16 सिस्टम है:
…(N X 163) + (N X 16 2) + (N X 161)+ (N X 160)
उदाहरण के लिए, मान लीजिए कि हमें 2F7+C2C की समस्या है, और हम उत्तर का दशमलव मान जानना चाहते हैं। आपको पहले हेक्साडेसिमल अंकों को दशमलव में बदलना होगा, और फिर केवल संख्याओं को एक साथ जोड़ना होगा जैसे आप ऊपर दिए गए दो उदाहरणों के साथ करेंगे।
जैसा कि हमने पहले ही समझाया है, दशमलव और हेक्स दोनों में शून्य से नौ बिल्कुल समान हैं, जबकि संख्या 10 से 15 को ए से एफ तक अक्षरों के रूप में दर्शाया गया है।
हेक्स मान 2F7 के सबसे दाईं ओर पहला नंबर अपने आप खड़ा होता है, जैसे कि दशमलव प्रणाली में, 7 आता है। इसके बाईं ओर की अगली संख्या को 16 से गुणा करने की आवश्यकता है, बहुत कुछ इस तरह ऊपर दिए गए 123 (2) में से दूसरी संख्या को 10 (2 X 10) से गुणा करके संख्या 20 बनाने की आवश्यकता है। अंत में, दाईं ओर से तीसरी संख्या को 16 से गुणा करने की आवश्यकता है, दो बार (जो 256 है), जैसे एक दशमलव-आधारित संख्या को 10, दो बार (या 100) से गुणा करने की आवश्यकता होती है, जब उसके तीन अंक हों।
इसलिए, हमारी समस्या में 2F7 को तोड़ना 512 (2 X 16 X 16) + 240 () बनाता है एफ [15] एक्स 16) + 7, जो 759 आता है।जैसा कि आप देख सकते हैं, F हेक्स अनुक्रम में अपनी स्थिति के कारण 15 है (उपरोक्त हेक्साडेसिमल में गणना कैसे करें देखें) - यह संभावित 16 में से अंतिम संख्या है।
C2C को इस तरह दशमलव में बदला जाता है: 3, 072 (C [12] X 16 X 16) + 32 (2 एक्स 16) + सी [12]=3, 116
फिर से, सी 12 के बराबर है क्योंकि जब आप शून्य से गिन रहे हैं तो यह 12वां मान है।
इसका मतलब है 2F7+C2C वास्तव में 759+3116 है, जो 3, 875 के बराबर है।
हालांकि यह जानना अच्छा है कि इसे मैन्युअल रूप से कैसे करना है, निश्चित रूप से कैलकुलेटर या कनवर्टर के साथ हेक्साडेसिमल मानों के साथ काम करना बहुत आसान है।
हेक्स कन्वर्टर और कैलकुलेटर
एक हेक्साडेसिमल कनवर्टर उपयोगी है यदि आप हेक्स को दशमलव, या दशमलव से हेक्स में अनुवाद करना चाहते हैं, लेकिन इसे मैन्युअल रूप से नहीं करना चाहते हैं। उदाहरण के लिए, एक कनवर्टर में हेक्स मान 7FF दर्ज करने से आपको तुरंत पता चल जाएगा कि समतुल्य दशमलव मान 2, 047 है।
बहुत सारे ऑनलाइन हेक्स कन्वर्टर्स हैं जो वास्तव में उपयोग में आसान हैं, बाइनरीहेक्स कन्वर्टर, सबनेटऑनलाइन।कॉम, रैपिडटेबल्स और जेपी टूल्स उनमें से कुछ ही हैं। इनमें से कुछ साइटें आपको न केवल हेक्स को दशमलव (और इसके विपरीत) में बदलने देती हैं, बल्कि हेक्स को बाइनरी, ऑक्टल, एएससीआईआई और अन्य में भी परिवर्तित करती हैं।
हेक्साडेसिमल कैलकुलेटर दशमलव प्रणाली कैलकुलेटर की तरह ही उपयोगी हो सकते हैं, लेकिन हेक्साडेसिमल मानों के साथ उपयोग के लिए। उदाहरण के लिए, 7FF जमा 7FF, FFE है।
मैथ वेयरहाउस का हेक्स कैलकुलेटर संख्या प्रणालियों के संयोजन का समर्थन करता है। एक उदाहरण एक हेक्स और बाइनरी मान को एक साथ जोड़ना होगा, और फिर परिणाम को दशमलव प्रारूप में देखना होगा। यह ऑक्टल को भी सपोर्ट करता है।
EasyCalculation.com उपयोग करने के लिए और भी आसान कैलकुलेटर है। यह आपके द्वारा दिए गए किन्हीं दो हेक्स मानों को घटाएगा, विभाजित करेगा, जोड़ देगा और गुणा करेगा, और एक ही पृष्ठ पर सभी उत्तरों को तुरंत दिखाएगा। यह हेक्स उत्तरों के बगल में दशमलव समकक्ष भी दिखाता है।
हेक्साडेसिमल पर अधिक जानकारी
हेक्साडेसिमल शब्द हेक्सा (मतलब 6) और दशमलव (10) से मिलकर बना है। बाइनरी बेस -2 है, ऑक्टल बेस -8 है, और दशमलव निश्चित रूप से बेस -10 है।
हेक्साडेसिमल मान कभी-कभी उपसर्ग 0x (0x2F7) या एक सबस्क्रिप्ट (2F716) के साथ लिखे जाते हैं, लेकिन यह ' टी मूल्य बदलें। इन दोनों उदाहरणों में, आप उपसर्ग या सबस्क्रिप्ट को रख या छोड़ सकते हैं और दशमलव मान 759 रहेगा।
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
क्या हेक्साडेसिमल एक प्रोग्रामिंग भाषा है?
हेक्साडेसिमल कोड तकनीकी रूप से एक निम्न-स्तरीय प्रोग्रामिंग भाषा है क्योंकि प्रोग्रामर इसका उपयोग बाइनरी कोड का अनुवाद करने के लिए करते हैं। प्रोसेसर वास्तव में हेक्साडेसिमल कोड को नहीं समझ सकता है। यह प्रोग्रामर्स के लिए सिर्फ एक शॉर्टहैंड है।
हेक्साडेसिमल नोटेशन का आविष्कार किसने किया?
स्वीडिश अमेरिकी इंजीनियर जॉन विलियम्स न्यस्ट्रॉम ने 1859 में हेक्साडेसिमल नोटेशन सिस्टम विकसित किया। इसे टोनल सिस्टम के रूप में भी जाना जाता है, न्यस्ट्रॉम के मूल प्रस्ताव में गणित और मेट्रोलॉजी सहित विभिन्न क्षेत्रों में आवेदन थे।
स्टीम हेक्स क्या है?
यदि आप स्टीम गेमिंग सेवा का उपयोग करते हैं, तो आपका स्टीम हेक्स आपकी स्टीम आईडी के समान है, जिसे हेक्साडेसिमल में दर्शाया गया है।
